09-05-2012, 03:34 PM
Fundamente matematice in criptografie
Fundamente matematice in criptografie.pdf (Size: 53.42 KB / Downloads: 216)
Teoria informatiei si codarii
. Teoria complexitatii de calcul
. Teoria numerelor
. Calcul in campuri Galois: GF(q)
. Secvente aleatoare si pseudoaleatoare
Funcţii de dispersie (hash functions)
Teoria informatiei si codarii
• 1949 Cl. Shannon “Comunication Theory of Secrecy
Systems”
• Confuzia – relatia dintre cheie si textul cifrat cat mai
complexa si amestecata
TSI - Fundamente matematice 2
• Substitutia (cutia S): confuzie primara
• Difuzia: proprietatea de a difuza redundanta textului in clar
in statistica textului cifrat
• Transpozitia (cutia P) – rearanjarea ordinii
simbolurilor(permutari) – difuzie calsica
• Transformari liniare in impulsuri finite (AES)
Calcul in campuri Galois:
• Extensia de ordinul k: GF(2k )
– n=2k-1 =dimensiunea (ordinul) campului
– µ=element primitiv al campului
– p(x)= =polinom generator al campului
TSI - Fundamente matematice 8
akxk+…+ a1x+ a0 (primitiv)
– p(µ)=0
– GF(2k)={0}, {1}, {x} clasele de resturi modulo p(x)
– Aritmetici modulo p(x)
– Implementari hard (RD)